Test : Différence entre versions

Version du 22 novembre 2021 à 16:36

Paragraphe masqué par defaut

Paragraphe non masqué par defaut

Expression du modèle simplifié (Texte original de Jean-Michel Tanguy)

A partir des hypothèses précédentes, considérons un canal infini de forme rectangulaire et avec pente constante : largeur $ b $, pente du fond $ p_f $ et profondeur d'eau $ H $.

Fichier:Marée progressive2.gif

Test de l'extension CategoryTree

test publication test publi2

Test de Latex

test2 $ f(y)= \int_a^b \frac{sin(x)}{x}^2 * \sqrt{x+y} $

Théorie de Ritter

Cette théorie suppose un effacement immédiat du barrage dans un canal de section constante, sans pente et sans frottement. Elle prend appui sur la théorie des caractéristiques, remarquablement formulée par Courant et Friedrichs [4], elle consiste à partir des équations de SaintVenant 1D:

$ \begin{cases} \dfrac{ \partial u }{ \partial t }+u\dfrac{ \partial u }{ \partial x }+g\dfrac{ \partial \eta }{ \partial x }=0 \\\\ \dfrac{ \partial \eta }{ \partial t }+\dfrac{ \partial (h+\eta)}{ \partial x }=0 \end{cases} $

En opérant le changement de variable $ c=\sqrt{g(h+\eta) } $, nous obtenons:

$ \begin{cases} \dfrac{ \partial u }{ \partial t }+u\dfrac{ \partial u }{ \partial x }+2c\dfrac{ \partial c }{ \partial x }=0 \\\\ \dfrac{ 2\partial c }{ \partial t }+2u\dfrac{ \partial c}{ \partial x }+c \dfrac{ \partial u}{ \partial x }=0 \end{cases} $

En faisant respectivement la somme et la différence de ces 2 équations, nous obtenons:
$ \begin{cases} \left [ \dfrac{ \partial }{ \partial t }+(u+c)\dfrac{ \partial }{ \partial x } \right](u+2c)=0 \\\\ \left [ \dfrac{ \partial }{ \partial t }+(u-c)\dfrac{ \partial }{ \partial x } \right](u-2c)=0 \end{cases} $

Ces 2 relations représentent les équations de deux courbes caractéristiques $ C^+ $ et $ C^- $, de pentes respectives:

$ \begin{cases} \dfrac{ dx }{ dt }=u+2c \\\\ \dfrac{ dx }{ dt }=u-2c \end{cases} $

Tracé du diagramme des caractéristiques

Nous avons vu précédemment que les caractéristiques $ C^- $ sont des droites faciles à tracer.

Par contre, les caractéristiques $ C^+ $ ne sont pas des droites et leur tracé peut être réalisé de proche en proche de la manière suivante :

• nous partons du pied de la caractéristique en prenant un point sur l'axe des x en amont : $ P_0 (x_{p0}, t_{p0}=0) $
• nous passons au point $ P_1 (x_{p1}, t_{p1}) $ le long de $ C^+ $ qui vient couper $ C^- $, qui correspond à une hauteur d'eau relative $ h_{p1}=1 $

Ce point appartient donc d'une part à la caractéristique $ C^- $ et on peut donc écrire : $ x_{p1}=-c_0t_{p1} $

Par ailleurs, $ P_1 $ appartient également à la caractéristique $ C^+ $ issue de $ P_0 $, ce qui nous permet d'écrire:

$ \dfrac{dx} {dt} =u+c_0=c_0 $ (puisque la vitesse est nulle en amont du réservoir au repos), d'où :

$ x_{p1}=x_{p0}+c_0t_{p1} $

On en déduit les coordonnées de $ P_1  : x_{p1}=x_{p0}/2 $ et $ t_{p1}=-x_{p0}/(2 c_0) $

• en suivant $ C^+ $ nous partons alors de $ P_1 $ pour atteindre $ P_2 $ qui se trouve sur une autre caractéristique $ C^- $ correspondant à une autre hauteur d'eau inférieure, par exemple $ h_{p1}=0.9 $ si on choisit un pas de discrétisation $ dh=0.1 m $.

De la même manière que précédemment, nous écrivons les 2 conditions d'appartenance de $ P_2 $ à 2 caractéristiques:

$ P_2 $ appartient à $ C^+ $ : $ \dfrac{dx} {dt} =u+c=c_0 $ soit $ \dfrac{x_{p2}-x_{p1}} {t_{p2}-t_{p1}} =u_{p2}+c_{p2}=c_0 $

le long de cette caractéristique, la quantité $ u+2c $ se conserve (invariant de Rieman), d'où : $ u_{p2}+2c_{p2} =u_0+2c_0 $

$ P_2 $ appartient à $ C^- $ : $ \dfrac{dx} {dt} =-3c_{p2}+2c_0+u0 $

De l'ensemble de ces relations, nous en déduisons les coordonnées de $ P_2 $

$ t_{p2}= x_{p1}-t_{p1}(-c_{p2}+2c_0+u_0 )/(-2c_{p2}) $

$ x_{p2}=(-3c_{p2}+2c_0+u_0)t_{p2} $

L'avancée progressive de cet algorithme en prenant ici comme pas de discrétisation pour les caractéristiques $ C^+ (en bleu) : dx=50 m $ et pour les caractéristiques $ C^- (en rouge) : dh=0.1 $ nous permet de tracer le diagramme des caractéristiques:

Test Pdf

Media:METHODES GEOPHYSIQUES_CHAP_1_2_3_4.pdf Media:METHODES GEOPHYSIQUES_CHAP_5_6_7_8.pdf Media:TECHNIQUE DES PETITS BARRAGES_CHAP_1_2_3.pdf Media:TECHNIQUE DES PETITS BARRAGES_CHAP_4_5_6_7.pdf

Test du gif animé

Test de l'extension WikiCategoryTagCloud

Test de l'extension Anywebsite

Test de l'extension ToFeed (rss) couplé avec Anywebsite

Test de l'extension Imagemap

Seul la région "Bretagne" est cliquable, j'ai allégé le code pour cette page de test

Cliquer sur un territoire pour consulter les actions d'adaptation qui y sont développées

Test de wgRawHtml (utilisation du langage HTML

La fonction "html" fonctionne

Test de l'extension Cite

According to scientists, the Sun is pretty big.^[1] The Moon, however, is not so big.^[2]

Notes

1. ↑ E. Miller, The Sun, (New York: Academic Press, 2005), 23-5.
2. ↑ R. Smith, "Size of the Moon", Scientific American, 46 (April 1978): 44-6.

Test de l'extension SyntaxHighlight_GeSHi

//boucle en temps
for t=0:0.05:1
    i=i+1
    if i<>1 then yprec=y; end
    y=a*cos(k*x-sigma*t)
    if option==2 then y=y+a*cos(-k*x-sigma*t); end // agitation
    if i==1 then yprec=y; end
    xfpolys([x';LONG;0],[yprec';-1;-1],[id1])
    plot(x',yprec',"w")
    xfpolys([x';LONG;0],[y';-1;-1],[id2]) 
    deltay=max(y,yprec)
    num=string(t)
    xpause(1000);
 
    title(titre+num+' sec', 'position',[0.5 0.5],'fontsize',3)
 
    plot2d(x',y')   
// dessin des vecteurs vitesse
    select option
    case -1 then
        [fx2, fy2]=vitesse(k,h,agksursigma,t,xvect,yvect,sigma)
    case 1 then
        [fx1, fy1]=vitesse(k,h,agksursigma,t,xvect,yvect,sigma)
    else
        [fx1, fy1]=vitesse(k,h,agksursigma,t,xvect,yvect,sigma)
        [fx2, fy2]=vitesse(-k,h,-agksursigma,t,xvect,yvect,sigma)
    end
    fx=fx1+fx2;fy=fy1+fy2   
    b=get("current_axes");
    b.data_bounds=[0,-1;10,0.6];
    b.auto_scale="off"
    champ(xvect',yvect',fx,fy,arfact=1)
    //GIF export
    xs2gif(0,'houle3_'+string(i)+'.gif');
    // longueur des vecteurs vitesse
    lv=sqrt(fx.*fx+fy.*fy)
    //delete()
end

Extension Geoportail

Extension Widget

Pour PDF

Pour les cartes

autres extensions

Test insertion image

Test VML

test

Test page HU

D'après le dictionnaire Larousse, un barrage est défini comme un obstacle artificiel au moyen duquel on crée une retenue d'eau, généralement en coupant un cours d'eau.

L'édition actuelle du registre des grands barrages compte plus de 50 000 barrages dans 160 pays (source CIGB - avril 2017). La plupart ont été construits après 1950. Les caractéristiques nécessaires pour qu'un barrage figure dans cet inventaire sont définies dans la lettre circulaire 1 443 de la CIGB : un critère élémentaire est que la structure du barrage mesure au moins 15 m au-dessus de ses fondations. Les barrages de taille inférieure sont par ailleurs extrêmement nombreux dans le monde.

Les barrages représentent des enjeux économiques importants liés à leurs nombreux rôles : création de réserves d’eau pour l’irrigation, production d’hydro-électricité, alimentation en eau, alimentation des canaux de navigation, maîtrise des crues et soutien des étiages, création de plans d’eau pour les loisirs, la navigation, la décantation et/ou le stockage de résidus miniers ou industriels, régulation des rejets. Toutefois, en cas de rupture, ces ouvrages peuvent être des sources de danger pour leur environnement, les biens et les personnes.

L’événement de rupture peut avoir deux origines différentes : d’une part, les événements extrêmes tels que crues et séismes peuvent provoquer une rupture brutale de l’ouvrage et d’autre part, la diminution de la fiabilité des composants peut entraîner, au cours du temps, une diminution de la sécurité des ouvrages et à terme la rupture. La diminution de la fiabilité des composants peut elle-même provenir de deux causes : des conditions de conception ou réalisation inappropriées et/ou l’occurrence, lors de la période de service, de phénomènes de dégradation tels que la fissuration du masque amont en béton, le colmatage des exutoires de drainage, le glissement des talus… (ICOLD, 1994).

Les barrages comptent parmi les constructions humaines les plus anciennes. Leur développement actuel coïncide avec les évolutions démographique et économique, qui imposent, dans la plupart des régions du globe, la construction de réservoirs de plus en plus grands, tant en hauteur qu'en longueur, afin d'assurer de manière continue et régulière les besoins en eau et en énergie des populations, des cultures et des industries. Il est désormais possible, grâce au développement des moyens de recherche et de calcul et aux progrès effectués par les méthodes de construction, de réaliser ces ouvrages importants plus rapidement, à moindre coût et avec plus de sécurité. Les grands principes de base sont toutefois restés les mêmes et la distinction entre les différents types de barrage (en béton ou en matériaux meubles) reste valable.

Les principaux types de barrages sont :

• Barrage Remblai
• Barrage Poids
• Barrage Voutes
• Barrage Contreforts Multi-Voûtes

Documentation disponible

Les principaux guides techniques Cemagref (aujourd’hui Irstea) consacrés aux barrages sont téléchargeables sur les liens suivants :

Fichier:Guide pour le diagnostic des barrages anciens (G. Degoutte, coordinateur) – 1992.pdf

Fichier:Vieillissement et réhabilitation des petits barrages en terre (D. Lautrin) – 2002.pdf

Fichier:La surveillance et l’entretien des petits barrages (P. Royet) – 2006.pdf

TECHNIQUE DES PETITS BARRAGES EN AFRIQUE SAHELIENNE ET EQUATORIALE 1999 :

• Fichier:TECHNIQUE DES PETITS BARRAGES CHAP 1 2 3.pdf

• Fichier:TECHNIQUE DES PETITS BARRAGES CHAP 4 5 6 7.pdf

Un lexique des principaux termes utilisés dans le domaine des barrages est disponible sur le site du CFBR à l'adresse suivante :

http://www.barrages-cfbr.eu/-Lexique-121-.html

Test de signature